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2021年浙江大学数学分析考研真题
2021年浙江大学数学分析考研真题
计算题
(1) 计算极限
(2) 计算含参积分
(3)计算第二型曲面积分
其中为,的外侧.
(4)求
在处的幂级数展开,并求.
(1)叙述这个精准定义
(2)按定义证明:
设在上单调递增,且,试证:存在使得.
若在上一致连续,且收敛,则.
若在上连续,且在上单调递减,试证:.
若 ,,对任意实数 ,试证:
若绝对收敛,和为,收敛于,设,求证:
设在上黎曼可积,且在上连续,有,为连续函数,在上连续,试证:在上黎曼可积.
设是元函数,在的某个邻域内二阶可微,,且对于任意的单位向量 有,试证明:
(1) 存在使得对一切都成立;
(2) 是的极小值点.
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